ریاضی سال دوم جلسه دوم

«بر چسبها»
ریاضی سال دوم - جلسه دوم: دنباله های حسابی
تعریف: دنباله حسابی، دنباله ای است که هر عضو آن با اضافه کردن یک مقدار ثابت به عضو قبلی به دست می آید. این مقدار ثابت، قدر نسبت نامیده می شود.
جمله عمومی: فرمول کلی برای جمله n ام در یک دنباله حسابی صعودی یا نزولی به صورت زیر است:
- صعودی: a_n = a₁ + (n - 1)d
- نزولی: a_n = a₁ - (n - 1)d
رابطه بین اعضای دنباله: اگر a_n و a_n+1 دو عضو متوالی یک دنباله حسابی باشند، آنگاه:
a_n+1 - a_n = d
مثال: در یک دنباله تصاعدی حسابی با اولین عضو a₁ = 2 و قدر نسبت d = 3 ، جمله های بعدی به این صورت محاسبه می شوند:
- a₂ = 2 + 3 = 5
- a₃ = 5 + 3(2) = 11
- و غیره...